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(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ) >0
即(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ) >0
sin²θ-cos²θ>0
sin²θ>cos²θ
若cosθ=0
则sinθ=±1，成立
θ=kπ+π/2
若cosθ≠0
则两边除以cos²θ>0
且sinθ/cosθ=tanθ
所以tan²θ>1
tanθ<-1,tanθ>1
所以kπ-π/2≤θ<kπ-π/4,kπ+π/4<θ≤kπ+π/2
即(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ) >0
sin²θ-cos²θ>0
sin²θ>cos²θ
若cosθ=0
则sinθ=±1，成立
θ=kπ+π/2
若cosθ≠0
则两边除以cos²θ>0
且sinθ/cosθ=tanθ
所以tan²θ>1
tanθ<-1,tanθ>1
所以kπ-π/2≤θ<kπ-π/4,kπ+π/4<θ≤kπ+π/2
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