Question

已知f(2x-3)=x,则f(x^2-x)=

已知log5(log3(log2(4^x-2^x+3-1)))=0,则x=
若3^a =0.618，a∈〔K,K+1〕,K∈Z,则K=
已知:若f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数

Answer 1

1,令2x-3=t
x=(3+t)/2
f(t)=(3+t)/2
f(x^2-x)=(3+x)^2/4-(3+x)/2

2,log3(log2(4^x-2^x+3-1))=1
log2(4^x-2^x+3-1)=3
4^x-2^x+3-1=8
2^2x-2^x-6=0
2^x=3
x=log2(3)

3,3的0次方是1，3的-1次方是1/3
根据指数函数的单调性，因为0.618在1/3和1之间，所以a应该属于-1到0之间
所以k=-1

4,令x=y=0
f(0)=2f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)=0
f(x)=-f(x)
f(x)是奇函数