Question

数学概率高手请帮忙计算一下

例如题目：某彩票有1到49个号码任意选择，其中每一条彩票一次只能选取6个号码，而中头奖就是49个号码里面选中其中六个刚好与那期出来号码项符合。请问中头奖的几率是多少? 最好能写出公式
那个6乘以5*4*3*2*1能解析下吗？

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

这是一个 49 选 6 的问题,
49 个号码选 6 个会有 x = 49! / ( 6! * (49-6)! ) = 13983816 个组合

中头奖的几率为 1/x

49!/(49-6)! 为从 49 个号码中取出 6 个号码并加以排序的可能方式

但 (1, 2, 3, 4, 5, 6) 会以不同的排列方式出现 6! 次

所以要以 49! / ( 6! * (49-6)! ) 来保证每亇排序中的号码都不同

Answer 2

中奖概率为6*5*4*3*2*1/（49*48*47*46*45*44）=1/13983816，即差不多为一千四百万分之一