Question

一道二元一次方程组的题

已知关于x、y的方程组ax+2y=1+a ，2x+2(a-1)y=3 ,分别讨论当a为何值时，方程组（1）有唯一一组解 （2)无解 （3）有无数组解。
要解题过程啊！越详细越好，可以追加。

Answer 1

第一个式子两边同乘以2，第二个式子两边同乘以a
第二个式子减第一个式子得: [2a(a-1)-4]y=3a-2(1+a)
设左式为Ay，右式为B
1:当有唯一解时 y=B\A 所以 2a(a-1)-4 不为0，即a不是2
2:无解时，A=0 而 B 不为0 所以 a=-1
3:当有无数组解时 A=B 所以 [2a(a-1)-4]=3a-2(1+a) 即a=2

Answer 2

第一个式子两边同乘以2，第二个式子两边同乘以a
第二个式子减第一个式子得
2a(a-1)y-4y=3a-2(1+a)
y=(a-2)/(2a^2-2a-4)=（a-2）/[2（a-2）(a+1)]=1/[2(a+1)]
x=[3-(a-1)/(a+1)]/2
无解时，a=-1

Answer 3

第一个式子两边同乘以2，第二个式子两边同乘以a
第二个式子减第一个式子得
2a(a-1)y-4y=3a-2(1+a)
y=(a-2)/(2a^2-2a-4)=（a-2）/[2（a-2）(a+1)]=1/[2(a+1)]
x=[3-(a-1)/(a+1)]/2
无解时，a=-1.这就行了。

Answer 4

a=0,唯一解。
a=2,无数组解。
a=-1,无解。

Answer 5