在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为30度,E.F分别是边BC和AD的中
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取BD中点为G，联结EG，FG
∵ BG=GD，AF=FD
∴ FG‖＝AB/2(三角形中位线定理)
同理可得EG‖＝CD/2
∴ ∠FGE的大小等于异面直线AB与CD所成角的大小，即∠FGE=30°
又 AB=CD
∴ FG=EG
∴ △FGE为等腰三角形
∴ ∠GFE=75°
即异面直线EF和AB所成角等于75°
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