Question

一道五年级数学题（紧急求解！！！！！！！！！！！！）

两个人一组，一人从卡片2，3，7，8中任意抽取两张。如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对手获胜，你认为这个游戏公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？

第二问多写几种能换的卡片。

Answer 1

2*3=6,2*7=14,2*8=16,3*7=21,3*8=24,7*8=56
2的整数倍有5个，3的整数倍有3个。
不公平。
（2）要公平的话，只需要把8换成不是2和3的倍数即可。
比如：2，3，5，7
2，3，7，11
2，3，7，13
2，3，11，13
2，3，7，17
2，3，31，53
……

Answer 2

积是2的整数倍 23 27 28 32 38 72 78 82 83 87
积不是2的整数倍 37 73
是的概率 10/12
积是3的整数倍 23 32 37 38 73 83
积不是3的整数倍 27 28 72 78 82 87
是的概率 6/12

不公平 将2或8换成 1或5

Answer 3

这个游戏不公平，因为从中抽出两个数相乘的积为2的倍数的有2和8，而这四张中要成为3的倍数只有抽到3这张卡片这能得到3的倍数。也就是说能得到2的倍数的有两张卡片，能得到3的倍数的只有1张。所以说不公平。
要想公平只要将两张能使乘积得到2的倍数的卡片只保留一张，另一张换成任意奇数就行了。或者再增加一张能使积为3的倍数的数，也就是一定是3的倍数，但不能是2的倍数的数就行了。如：9、15、21

Answer 4

不公平，因为这四张卡片里抽出积是2的整数倍的数有5种可能：即2*3＝6 2*7＝14 2*8＝16 8*3＝24 8*7＝56,而抽出积是3的整数倍的数只有3种可能：即3*2＝6 3*7＝21 3*8＝24.原因在于四个数里有两个数是2的倍数，只有一个数是3的倍数，因此，只要把7换成3的倍数就可以了（但只能是3的倍数，不能是2的倍数，如6、12、18等这些就不行），可换成9、15、21、27等等。当然，还有另一种换法，就是把2或者8换掉其一，换成既不是2的倍数也不是3的倍数的数就行，如5、11、13、17等等

Answer 5

不公平

把2或8换成既不是3的倍数也不是2的倍数的卡片 比如1或5或11或13

Answer 6

不公平，2的整倍数有4个，三的只有3个。
可换8为1或7