Question

A,B,C,D,E是五个自然数,A+B=(C+D+E)乘3/5,D+E=(A+B+C)乘5/8,让五个数尽可能

快点

Answer 1

A+B=3/5(C+D+E)
D+E=5/8(A+B+C)

5(A+B)=3(C+D+E)
8(D+E)=5(A+B+C)
得出D+E=8/5C 则C 至少为梁余5的亩好倍数，且A+B+C至少是橡耐滚8的倍数
D+E应该也为5的倍数，

若C=50 ,D+E=80 成立， 得出A+B=78
若C=75 ,D+E=120 成立， 得出A+B=117
若C=100 ,D+E=160成立， 得出A+B=156
若C=125 ,D+E=200 成立， 得出A+B=195
……

Answer 2

设 ：k，m，都为整数倍的旁如系数。

①：A+B=3k
②明源：C+D+E=5k

③：D+E=5m
④：A+B+C=8m

C=④-①=②-③
8m-3k=5k-5m
13m=8k
13与8最小公倍数104，得：最小的m=8，最小的k=13

解方程得：C=25 （运槐启A+B=39 ，D+E=40）

注：楼上的方法是枚举法，虽说不是不可以，但工程量很大。而且他的不是C的最小值。
另外，ABDE是无法求解的。

Answer 3

设 ：丛誉隐k，m，都为整数倍的系数。

①：A+B=3k
②：虚宏C+D+E=5k
③：D+E=5m
④：A+B+C=8m

C=④-①=②-③
8m-3k=5k-5m
13m=8k
13与8最小公倍数104，得：最小的m=8，最小的渗厅k=13

解方程得：C=25 （A+B=39 ，D+E=40）
ABDE是无法求解的。