在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8,则△ABC的内切圆半径r=？
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Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8,
△ABC的内切圆半径r=6*8/(6+8+10)=2
△ABC的内切圆半径r=6*8/(6+8+10)=2
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有勾股定理可知AB=10，设内切圆半径为r，画图（在此省去，手画易得）并设x、y为未知数，易得
AB=x+y=10 ①
BC=y+r=8 ②
AC=x+r=6 ③
由①-②得到x-r=2 ④
③+④得2x=8 即x=4，代入④式可得r=2
AB=x+y=10 ①
BC=y+r=8 ②
AC=x+r=6 ③
由①-②得到x-r=2 ④
③+④得2x=8 即x=4，代入④式可得r=2
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解: 设 半径为X.
Rt△ABC中 AC=6 BC=8
由 勾股定理 可知 AB=10
由题意知 (8-X)+(6-X)=10
所以 X=2
答: ,则△ABC的内切圆半径为2.
Rt△ABC中 AC=6 BC=8
由 勾股定理 可知 AB=10
由题意知 (8-X)+(6-X)=10
所以 X=2
答: ,则△ABC的内切圆半径为2.
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