Question

一道中考数学题，想要完整的解题方法。（巴中市中考题）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与点（2，0）、（x1,0)，且x1大于1，小于2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方。下列结论：1、4a-2b+c=0 2、a大于b大于0 3、2a+c大于0 4、2a-b+1大于0。其中正确结论的个数是——个。

Answer 1

由已知，a不等于0，则由韦达定理有，2+X1=-b/a,2X1=c/a,又1<X1<2，所以
3<-b/a<4,2<c/a<4,又原函数与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方,所以
0<C<2,则由0<C<2和2<c/a<4可知,a>0,进而,2a+c>0(所以选项3对),
且3a<-b<4a,-4a<b<-3a<0(所以选项2错),5a<2a-b<6a,0<5a+1<2a-b+1<6a+1(所以选项4对),原函数图像与x轴交与点（2，0),则点(2,0)在曲线y=ax2+bx+c上,将坐标代入可得,4a+2b+c=0,,又前面已推知-4a<b<-3a<0,可知b不等于0,则-2b不等于2b,所以4a-2b+c不等于4a+2b+c,因为4a+2b+c=0,所以4a-2b+c不等于0(所以选项1错),所以有2个正确（与你的答案不同，你确定“与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方”这个条件描述准确吗？）。

Answer 2

只是想进来看看是什么！一看到2次的就算了！才刚学1次！...

Answer 3

不学习的笨蛋！

Answer 4

4个