Question

三道高二数学导数题目，求过程

1、已知函数y=2ax^2+1的图像过点P（根号a,3)，求该曲线在点P处的切线方程。

2、已知曲线C：y=x^3-x+2在其上一点Q处的切线平行于直线y=11x-1,求点Q的坐标和点Q处的切线方程。

3、已知函数f(x)=x^2+bx+c在其上一点（1，2）处的切线方程为y=x+1，求f(x)的表达式。

要用导数方法做，最好有过程有答案，3道不能都回答出，1道或2道都可以。。急啊。。谢了。。

Answer 1

1、点P坐标（根号a,3)代入函数y=2ax^2+1 ， 得a=1
y=2x^2+1
y'=4x k=4
该曲线在点P处的切线方程 y-3=4(x-1)。

2、y=x^3-x+2
y'=3x^2
切线平行于直线y=11x-1, 3x^2=11 x= y=
切线方程 y=11x+?

3、f'(x)=2x+b =1 其上一点（1，2）处的切线方程为y=x+1，2+b =1
b=-1 f(x)=x^2-x+c 2=1^2-1+c c=2 f(x)=x^2-x+2

Answer 2

1.将p代入得a=1，y导数=4x+1，k=5，y=5x-2
2.y导数=3x2-1，k=11，所以x=2或-2，y=11x-14或y=11x+18
3.y导数=2x+b，b=-1，把（1，2）代入得c=2