Question

高等数学 概率论

将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在d℃,液体的温度X(以℃计）是一个随机变量，且X～N（d,0.5²).
(1)若d=90,求X不大于89的概率
（2）若要求保持液体的温度大于80℃的概率不低于0.99，问d至少是多少？

Answer 1

如下图

Answer 2

负责任的告诉你
如果是考试的话
就研究下

这个是正态分布的计算
(1)X～N（90，0.5^2），则P｛X<=89｝=Φ（（89-90）/0.5）=Φ（-2）=1-Φ（2)，这里查表计算。
（2）要使P｛X>80}>=0.99,必须使1-P｛X<=80｝>=0.99，即P｛X<=80}<=0.01
也就是Φ（(80-d)/0.5)<=0.01。查表计算。

如果是真在现实生活中应用的话
建议具体问题
具体再研究
上学的时候
不入多放时间精力放在学习些法律
英语
历史上

Answer 3

这个是正态分布的计算
(1)X～N（90，0.5^2），则P｛X<=89｝=Φ（（89-90）/0.5）=Φ（-2）=1-Φ（2)，这里查表计算。
（2）要使P｛X>80}>=0.99,必须使1-P｛X<=80｝>=0.99，即P｛X<=80}<=0.01
也就是Φ（(80-d)/0.5)<=0.01。查表计算。

Answer 4

查了下表，好像是
1、
P｛X<=89｝=Φ（（89-90）/0.5）=Φ（-2）=1-Φ（2)=0.0228
2、
P｛X>80}>=0.99等价于1-P｛X<=80｝>=0.99
Φ（(80-d)/0.5)<=0.01则d=78.83