Question

反比例函数应用题

为了预防流感，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)于时间x(min)成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物10（min）燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为8mg请根据题中所提供的信息，解答下列问题
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为—
自变量x的取值范围是— 药物燃烧后，y关于x的函数关系式为—
（2）研究表明，当空气中，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始时，至少需要 分钟后，学生才能回到教室
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4mg且持续时间不低于12min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什嚒？

Answer 1

1。设正比例函数解析式为Y=KX
把《8，10》代入得
8=10K
K=0.8
Y=0.8X
0＜X≤10
设反比例函数解析式为Y=K/X
把《8，10》代入得
10=K/8
K=80
Y=80/X
2.把Y=1.6代入反比例函数解析式得
1.6=80/X
X=50
至少需要 50 分钟后，学生才能回到教室
3.答：此次消毒是有效
把Y=4代入正，反比例解析式得
4=0.8X 4=80/X
X=5 X=20
∵20-5=15MIN＞12MIN
∴此次消毒是有效

Answer 2

解：
(1)
药物燃烧时，y关于x的函数关系式为y=0.8x
自变量x的取值范围是0≤x≤10, 药物燃烧后，y关于x的函数关系式为80/x
(2)
当y=1.6时，1.6=80/x
x=50
少需要50分钟后，学生才能回到教室
(3)
当y=4时
由y=0.8x得:x=5
由y=80/x得，x=20
20-5>12
所以此次消毒有效

Answer 3

解：（1）一次函数的图象经过点(k,5）
将点(k,5）代入一次函数y=2x-1中
得k=3
所以，反比例函数的表达式为：y=3/x
（2）联立方程组y=3/x
y=2x-1
解得x=3/2或
-1（不合题意）
于是y=2
点a的坐标为（3/2,2）

Answer 4

(1)把点A代人直线ax+b
b=-3,
因为点B在直线上
则-4a-3=-a
a=-1
直线的关系式是y=-x-3
设
双曲线函数
的关系式为y=k/x
把点B代人得k=-4
双曲线关系式y=-4/x
(2)
解方程组
：y=-x-3
y=-4/x
解得x1=-4,x2=1
D(1,-4)
S=3*3*(1/2)+3*1*(1/2)=6

Answer 5

1600/(t-4)-1600/t
t应该大于4吧