Question

如图在三角形abc中，bd垂直ac于点d，ce垂直ab于点e，bd ce交于点o且bd等于Ce。求

如图在三角形abc中，bd垂直ac于点d，ce垂直ab于点e，bd ce交于点o且bd等于Ce。求ob等于oc。

Answer 1

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB，BD⊥AC，∠ABC=∠ACB，公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AB=AC，EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB，BD⊥AC，AE=AD，公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF（HL）
∴∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应边相等）
∴AF平分∠BAC（角平分线的定义）

望采纳，谢谢。