Question

数学题目，求帮忙，作业明天要交

Answer 1

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0），设△=b^2-4ac,x1、x2是方程的两个实数根，且x1≤x2。
（1）填空：
一元二次方程 △ x1 x2
x^2-3x+2=0 1 1 2
x^2-10x+24=0 4 4 6
x^2-21x+108=0 9 9 12
（2）观察上述三个方程的△、x1、x2，它们有什么特殊的数量关系？请写出一个类似的方程：
答：△＝ x1， x2＝√△*(√x1+1)
x^2-36x+320=0

（3）上述方程中每一个方程的△与这个方程的序号之间有什么关系？如果方程的序号用n(n为自然数）表示，那么△=n^2（用n的代数式表示）
同样的，上述方程中每一个方程的两根x1、x2与这个方程的序号之间有什么关系？如果方程的序号用n(n为自然数）表示，那么x1=n^2,x2=n(n+1)（用n的代数式表示）
因此，上述方程的一般形式为：
x^2-(2n^2+n)x+n^3(n+1)=0