Question

大学理论力学问题

OA角速度为w

Answer 1

MN杆上下平动，M点运动即代表它的运动。

速度矢量等式  vM=vr+ve

大小  vM=ve/sin30°=2ωR

         vr=vet*ctan30°=(√3)ωR

加速度矢量等式    aM=ar+aet+aen+ak

各矢量方向如图， 

aM、ar大小未知，aet=0 ，aen=ω^2R ,ak=2ωvr=2ω(√3)ωR=2(√3)ω^2R

两个未知量，矢量等式可解。

向aM向投影

aM=ar*cos30°+ak*cos60°-aen*cos30°        (1)

向垂直于aM向投影

0=ar*cos60°-ak*cos30°-aen*cos60             (2)

(1)(2)联立解

ar=(4√3+2)ω^2R

aM=(6+(3√3)/2)ω^2R

Answer 2

速度好求，你看A，B速度方向相同，AB是在做瞬时平动，所以Vm=wR。
然后用速度加速度合成公式。以M为动点，绝对运动是竖直向上，牵连运动是绕o点的定轴转动，相对运动是沿AB的运动。绝对加速度方向向上，牵连加速度方向分两个，指向o和垂直om的，。。。。说到这里你该会了吧。反正列完加速度之后向y方向投个影什么的就出来了

追问

我主要是想问加速度怎么计算，能详细点么。M的绝对加速度=相对加速度+牵连加速度
那相对加速度和牵连加速度的式子能帮忙写下么。谢谢
还有速度答案是2wR..

追答

啊我错了，m点的速度是wR，mn的速度不同。。。
主要用电脑不知道怎么打这些字，我看看哈
连起om来，牵连加速度=w的平方乘以om
绝对加速度方向向上
相对加速度方向，你先设一个沿着AB切线方向
还有别忘了科氏加速度，方向是W叉乘Vr，Vr是相对速度
你把式子列出来之后向科氏加速度方向投影

追问

牵连运动是平动呀，应该没有科氏加速度的。。。
相对加速度是相对运动的加速度，也就是M对于半圆心的向心加速度吗？如果是的话式子怎么列呢？
还有牵连加速度是什么的加速度呢。
一窍不通，求解答的详细点，谢谢了。。

牵连运动是平动呀，应该没有科氏加速度的。。。
相对加速度是相对运动的加速度，也就是M对于半圆心的向心加速度吗？如果是的话式子怎么列呢？
还有牵连加速度是什么的加速度呢。
一窍不通，求解答的详细点，谢谢了。。

追答

牵连加速度就是牵连运动的加速度。这种题目不用考虑相对加速度怎么列，因为一般都是向科氏加速度方向投影的，投影之后相对加速度就没了。可能我刚刚说的不太对，绝对运动是瞬时平动，相对运动是沿着AB切线的运动，牵连运动是绕O转动，只要牵连运动存在w，那么久一定有科氏加速度。
我不误人子弟了，你最好还是问问老师同学什么的，毕竟我学过太久了。但是上面这段应该没有错误