Question

三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,bd=ab,角abd=30度,求证:ad=dc

辅助线已作出 ae de be 把三角形abd沿bd边翻折到三角形bde，连接ae

Answer 1

就按你补充的辅助线，点A、E关于BD对称，于是AB=BE，角EBD=ABD=30度
所以三角形ABE等腰，且顶角ABE=30+30=60度，故也为等边三角形，AE=AB=AC

又由于BD=AB，顶角为30度，所以角ADB=（180-30）/2=75度
又由于对称，AD=ED，角BDE=ADB=75度，
于是角ADE=150度，角DAE=DEA=（180-150）/2=15度
所以角CAD=90-60-15=15度

又AE=AC，AD=AD，所以三角形ADC与ADE全等，故DC=DE=AD

Answer 2

m=ppppppppppppppp

追问

啥