Question

数学几何题。数学高手进。谢谢。给分

Answer 1

（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形．
∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
即∠BAE=∠DAC，
在△BAE和△DAC中，

AB＝AD
∠BAE＝∠DAC
AE＝AC
∴△BAE≌△DAC（SAS）世配橘，
∴BE=CD；
（2）解：①∵∠BAD=∠搜团CAE=60°，
∴∠DAE=180°-60°×2=60°，
∵边AD′落在AE上卖野，
∴旋转角=∠DAE=60°；
②当AC=2AB时，△BDD′与△CPD′全等．
理由如下：由旋转可知，AB′与AD重合，
∴AB=BD=DD′=AD′，
∴四边形ABDD′是菱形，
∴∠ABD′=∠DBD′=1/2∠ABD= 1/2×60°=30°，DP∥BC，
∵△ACE是等边三角形，
∴AC=AE，∠ACE=60°，
∵AC=2AB，
∴AE=2AD′，
∴∠PCD′=∠ACD′=1/2∠ACE=1/2×60°=30°，
又∵DP∥BC，
∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°，
在△BDD′与△CPD′中，

∠DBD′＝∠PCD′
BD′＝CD′
∠BD′D＝∠PD′C
∴△BDD′≌△CPD′（ASA）．
故答案为：60．

Answer 2

(1)由已知，有∠BAD=∠CAE=60°，所以∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,即∠BAE=∠DAC
又AE=AC,AB=AD,所以△BAE≌历拍租△DAC.因此BE=CD
(2)①贺扮∵∠BAD=∠CAE=60°,∠BAC=180°,∴∠DAE=180°-60°-60°=60°
②AB=½AC时，△BDD'≌△CPD'
由已知，易得四边肢兆形ABDD'是菱形，所以AB=AD'=DD', 又AB=½AC=½AE, ∴AD'=½AE
而DD'∥BC,所以D'P是三角形EAC的中位线，即D'P平行且等于½AC.
∵∠BDD'=∠CPD'=120°(同旁内角互补)，BD=DD'=½AC=D'P=CP，
∴△BDD'≌△CPD'（边角边）

Answer 3

（激州1）证明：好洞AB=AD AC=AE
∠BAE=∠DAC
所以△BAE≌△DAC
所以BE=CD
(2)只要AC=2AB就可以了
因为AC=2AB
又因为DD"=AB=1/友铅枯2AC