Question

数学求解答 。若方程x^2-3x-1=0的两根也是方程x^4+ax^2+bx+c=0的根，则a+b

数学求解答 。若方程x^2-3x-1=0的两根也是方程x^4+ax^2+bx+c=0的根，则a+b-2c=?

Answer 1

我很久不作题了，匆匆的想了一下，如果错了，别怪我啊

x^2-3x-1=0 变形为 x^2 = 3x+1 ，所以得到 x^4=(3x+1)^2,此方程的根应该是这个变形等式成立！
既然
方程x^2-3x-1=0的两根也是方程x^4+ax^2+bx+c=0的根，那么似乎可以认为：
x^4+ax^2+bx+c=0 变形为 ax^2+bx+c = - x^4 = - (3x+1)^2 【1】
将这个【1】方程 整理成标准方程，就可以 得到我们熟知的一元二次方程了，然后利用一元二次方程的根的性质，可知 x^2-3x-1=0 中的 x1+x2 =3; x1*x2=-1; 将 这两个数值 3，-1 代入 【1】中，一定会得到 它的系数关系，也就是 a，b，c之间的关系式，求解就不难了

追答

提供了一个思路，不敢保证对错，呵呵

追问

嗯嗯，今天下午想出来的