Question

问题如图

Answer 1

追答

解：（1）PD=PE．以图②为例，如图，连接PC
∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，
∴PC=PB，CP⊥AB，∠DCP=∠B=45°，
又∵∠DPC+∠CPE=90°，∠CPE+∠EPB=90°
∴∠DPC=∠EPB
∴△DPC≌△EPB（ASA）
∴PD=PE；

（2）能，①当EP=EB时，CE=1/2BC=1．
②当EP=PB时，点E在BC上，则点E和C重合，CE=0．
③当BE=BP时，若点E在BC上，则CE=2-根号2
若点E在CB的延长线上，则CE=2+根号2