如图在平行四边形abcd中ef分别是bc和ad边上的点，且be=df.请说明ae与cf的关系，并说明理由。（两种方法）
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关系：AE∥CF且AE=CF，
证明
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF且AE=CF。
第2种
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D
AB=CD
∵BE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴AE=CF
但想证平行还是需要上面证四边形AECF是平行四边形
又回来了
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证明
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF且AE=CF。
第2种
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D
AB=CD
∵BE=DF
∴△ABE≌△DCF
∴AE=CF
但想证平行还是需要上面证四边形AECF是平行四边形
又回来了
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证四边形AECF是平行四边形
那和上面第一种有什么区别了
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