如图，平行四边形ABCD内一点E满足ED垂直AD于点D，且角EBC=角EDC，角ECB=45度。找
如图，平行四边形ABCD内一点E满足ED垂直AD于点D，且角EBC=角EDC，角ECB=45度。找出图中与EB相等的线段，并加以证明。...
如图，平行四边形ABCD内一点E满足ED垂直AD于点D，且角EBC=角EDC，角ECB=45度。找出图中与EB相等的线段，并加以证明。
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解：
如图BE=DC
证明：延长DE交BC于点F，
∴DF⊥BC
又∠ECB=45°
∴△EFC是等腰直角三角形
∴EF=FC
又∵已知∠EBC=∠EDC
∴△BEF≌△DCF
∴BE=DC
如图BE=DC
证明：延长DE交BC于点F，
∴DF⊥BC
又∠ECB=45°
∴△EFC是等腰直角三角形
∴EF=FC
又∵已知∠EBC=∠EDC
∴△BEF≌△DCF
∴BE=DC
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