Question

若函数f(X)=2sinwX(w>0)在区间[-π/3,π/4]上单调递增 ，则w的最大值等于多少?

Answer 1

【参考答案】由f(x)=2sinwx的
可知2kπ-π/2≤wx≤2kπ+π/2,
所以：
(2kπ-π/2)/w≤x≤(2kπ+π/2)/w上是增函数
又已知f(x)=2sinwx在〔－π/3，π/4〕上是增函数，
所以〔－π/3，π/4〕落在k=0时的区间上
即-π/(2w)≤x≤π/(2w)
-π/(2w)≤-π/3且π/4≤π/(2w)
2w≤3且2w≤4
所以0<w≤3/2

欢迎追问。。。

追问

[-π/3,π/4]为什么在 0区间

追答

k=0时，2kπ-π/2≤wx≤2kπ+π/2即[-π/2，π/2]，
才能包含区间[-π/3，π/4]

Answer 2

函数f(X)=2sinwX(w>0)在区间[-π/3,π/4]上单调递增
-π/2≤wX≤π/2
-π/2w≤X≤π/2w
-π/2w≤-π/3且π/2w≥π/4 得w最大为3/2

Answer 3

要过程吗？2

追问

答案貌似是3/2额， 我做的也是2