Question

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，

3），将矩形沿对角线AC翻折B点落在D点的位置，且AB交y轴于点，那么点D的坐标为A.(-4/5,12/5) B.(-2/5,13/5) C.(-1/2,13/5) D.(-3/5,12/5)

Answer 1

选A. 过D作DF⊥AF于F， ∵点B的坐标为（1，3）， ∴AO=1，AB=3， 根据折叠可知：CD=OA， 而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO， ∴△CDE≌△AOE， ∴OE=DE，OA=CD=1， 设OE=x，那么CE=3-x，DE=x， ∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2， ∴（3-x）2=x2+12， ∴x=4/3，又DF⊥AF， ∴DF∥EO， ∴△AEO∽△ADF，而AD=AB=3， ∴AE=CE=3-4/3=5/3， ∴AE:AD=EO;DF=:ao;af:， ∴DF=12/5，AF=9/5， ∴OF=4/5， ∴D的坐标为（.(-4/5,12/5)）．故选A．