一道初中几何题,过程也要

百度网友80cf685
2014-09-24 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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证明:连接DM、EM;DN、EN;
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以△BCD、△BCE、△AOD、△AOE都是直角三角形
因为BC 为Rt△BCD、Rt△BCE的斜边
且M为BC的中点
所以DM=1/2 BC EM=1/2 BC
即DM=EM
所以点M在DE的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
同理: 因为AO为Rt△AOD、Rt△AOE的斜边
且N为AO的中点
所以DN=1/2 AO EN=1/2 AO
即DN=EN
所以点N 在DE的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
那么:点M、N都在DE的垂直平分线上
即MN垂直平分DE
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