证明：不论m取何值，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根
推荐于2016-01-29 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明：
（x-1）（x-2）=m²
x²-3x+2=m²
x²-3x+2-m²=0
Δ=(-3)²-4(2-m²)
=9-8+4m²
=4m²+1≥1
即Δ>0
所以方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根
追问
怎么得到这一步的Δ=(-3)²-4(2-m²)
追答
a=1 b=-3 c=2-m²
Δ=b²-4ac
这是判别式
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