Question

已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

若ab＞0，说明a与b全大于0或者全部小于0， ∴可得“|a+b|=|a|+|b|”， 若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”， ∴“ab＞0”?“|a+b|=|a|+|b|”； ∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”必要不充分条件， 故选B；