Question

设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球投放到五个盒子中，要

设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球投放到五个盒子中，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为______．

Answer 1

由题意知本题是一个排列、组合及简单计数问题，
有且只有两个小球的编号与盒子号一致，则首先从5个号码中，选出两个号码，有C₅²=10种结果，
其余的三个小球与盒子的编号不同，则第一个小球有两种选择，另外两个小球的位置确定，编号不同的放法共有2种结果，
根据分步计数原理得到共有10×2=20种结果，
故答案为：20