Question

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm 2 ，金属球的密度为8g/cm 3 ，g取10N/kg。则下列判断正确的是 A．金属球所受浮力是6N B．金属球的体积是100cm 3 C．液体的密度是0.8g/cm 3 D．金属球对容器底部的压力是10N

Answer 1

C

试题分析：设圆柱形容器的重为G 1 ,容器中液体的重为G 2 ，金属球的重为G 3 ，容器的底面积为S,图甲容器对桌面的压强为p 1 ,图乙容器对桌面的压强为p 2 ,图丙容器对桌面的压强为p 3 ,金属球所受浮力是F 浮 ,则p 1 =F 1 /S=（G 1 +G 2 ）/S , p 2 =F 2 /S=（G 1 +G 2 +F 浮 ）/S ,p 3 =F 3 /S=（G 1 +G 2 +G 3 ）/S  ，所以金属球所受浮力F 浮 =（p 2 -p 1 ）S =（600Pa-500Pa×0.01m 2 =1N；金属球的重G 3 =（p 3 -p 1 ）S =（1500Pa-500Pa×0.01m 2 =10N；金属球的体积V=G 3 /gｐ=10N/(10N/Kg×8×10 3 Kg/m 3 ）=1.25×10 -4 m 3 =125cm 3 ；因为金属球浸没在液体中，V 排 =V 物 ， ,所以由G=mg=ρ 物 V 物 g，F 浮 =G 排 ＝ρ 液 gV 排 ，可得：ρ 液 /ρ 物 =F 浮 /G,即ρ e =F 浮 ρ 物 /G=(1N×8×10 3 Kg/m 3 ）/10N=0.8×10 3 Kg/m 3 =0.8g/cm 3 ；因为由图丙可知，金属球在重力、浮力和支持力的作用下处于平衡状态，所以金属球对容器底部的压力等于它所受的支持力为10N-1N=9N。故选C