如图，已知：在四边形ABCD中，AB//CD，BE平分角ABC，AB+CD=BC. 求证：CE平分 10
如图，已知：在四边形ABCD中，AB//CD，BE平分角ABC，AB+CD=BC.求证：CE平分角BCD（请解出图片内所有题并带有过程原因）...
如图，已知：在四边形ABCD中，AB//CD，BE平分角ABC，AB+CD=BC.
求证：CE平分角BCD
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求证：CE平分角BCD
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延长BE和CD相交于点F
∵AB‖CF
∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）
又∵∠ABF=∠CBF
∴∠BFC=∠CBF
∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）
又∵CB=AB+CD（已知）
∴AB=DF（等量代换）
∴△ABE≌△DFE（SAS）
∴BE=EF
∵CB=CF
∴CE平分∠BCD.（三线合一）
∵AB‖CF
∴∠ABF=∠BFC（两直线平行,内错角相等）
又∵∠ABF=∠CBF
∴∠BFC=∠CBF
∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）
又∵CB=AB+CD（已知）
∴AB=DF（等量代换）
∴△ABE≌△DFE（SAS）
∴BE=EF
∵CB=CF
∴CE平分∠BCD.（三线合一）
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