Question

一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

9个

Answer 2

369......................

追问

为什么

追答

数论里有计算方法，打出来太麻烦，不对，你题好像改了，呵呵 7个拿居然刚拿完啊
那这样思考吧，1,3，7,9都是刚好拿完，9是3的倍数，7,9互质，所以取7,9的最小公倍数为63，结果必是63的倍数！2,4，8拿都是剩1个，说明是奇数，5个拿剩4，5的倍数个位必是0或5，所以可判断个位为9，那么63与个位是3的数的积才能得到个位为9，试着算。
63x3=189，不满足拿8剩1；63x13=819，不满足拿8剩1；63x23=1449，满足拿8剩1；
6余3不用做判断，因为个位为9去掉3余6，是2的倍数，而9的倍数的特征是各位之和为9的倍数，那么不加个位的9其余各位之和仍为9的倍数也一定是3的倍数，那么个位去掉3后的6也是3的倍数，所以可以判定满足上述条件的数一定除6余3
故答案应为1449！

Answer 3

369个鸡蛋

追问

不对

Answer 4

1449个鸡蛋63的23倍