Question

数学函数的函数定义

Answer 1

函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。 自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
因变量(函数)，随着自变量的变化而变化，且仅当自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应。 如果X到Y的二元关系fÍX×Y，对于每个，都有唯一的，使得，则称f为X到Y的函数，记做：f:X→Y。
当时，称f为n元函数。
其特点：
前域和定义域重合；
单值性：→