Question

求助高二数学题

求助高二数学题

Answer 1

（1）计算可得AO=1 CO=根号3 且AC=2
所以三角形AOC为直角三角形 AO垂直与OC
又 在三角形ABD中 AO垂直BD
所以AO垂直与平面BCD
（2）证明可得CO垂直于平面ABD
所以CD在平面ABD的射影为BD
设AB与CD所成角的cos=cos(AB与BD的角)*cos（BD与CD的角）=根号2除于4

不会打数学符号，希望能看得懂。。

Answer 2

（1）计算可得AO=1 CO=根号3 且AC=2
所以三角形AOC为直角三角形 AO垂直与OC
又 在三角形ABD中 AO垂直BD
所以AO垂直与平面BCD
（2）证明可得CO垂直于平面ABD
所以CD在平面ABD的射影为BD
设AB与CD所成角的cos=cos(AB与BD的角)*cos（BD与CD的角）=根号2除于4

Answer 3

第一小题，先用勾股定理证角AOC为直角，再由AO垂直于BD（等腰三角形底边上中线与底边垂直），得AO垂直于面BCD
第二小题，在O点建坐标系，向量法求解，结果是arccos(四分之根号二)

Answer 4

因为AB=AD ，O是BD的中点
所以 AO垂直于BD
又因为 AO2=AB2-BO2=1 CO2=BC2-BO2=3
所以 AC2= AO2+ CO2
所以 AO垂直CO
所以 题（1）