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答案是B
【解析】
(1)连续性显然。
【初等函数，(0，0)在定义区域内】
(2)偏导数存在。
lim(△x→0)[f(0+△x，0)-f(0，0)]/△x
=lim(△x→0)(0-0)/△x
=0
∴偏导数fx(0，0)=0
同理，偏导数fy(0，0)=0
(3)不可微。
△z=f(△x，△y)-f(0，0)=√|△x·△y|
fx(0，0)△x+fy(0，0)△y=0
△z-[fx(0，0)△x+fy(0，0)△y]=√|△x·△y|
这不是ρ=√(△x²+△y²)的高阶无穷小，
所以，f(x，y)在(0，0)处不可微。
【解析】
(1)连续性显然。
【初等函数，(0，0)在定义区域内】
(2)偏导数存在。
lim(△x→0)[f(0+△x，0)-f(0，0)]/△x
=lim(△x→0)(0-0)/△x
=0
∴偏导数fx(0，0)=0
同理，偏导数fy(0，0)=0
(3)不可微。
△z=f(△x，△y)-f(0，0)=√|△x·△y|
fx(0，0)△x+fy(0，0)△y=0
△z-[fx(0，0)△x+fy(0，0)△y]=√|△x·△y|
这不是ρ=√(△x²+△y²)的高阶无穷小，
所以，f(x，y)在(0，0)处不可微。
追问
也就是这样是吗？可是这道题怎么知道o（p）不是p的高阶无穷小的，怎么算出来的呢
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