Question

“复杂的数学公式”是什么意思？

Answer 1

复杂的数学公式指的是一些计算比较复杂的公式。

数学公式含义：

是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表示自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。

常见数学公式：

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)  

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|    

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a  -b-b+√(b2-4ac)/2a    

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理  

判别式 b2-4a=0   注：方程有相等的两实根  

b2-4ac>0   注：方程有一个实根  

b2-4ac<0   注：方程有共轭复数根  

三角函数公式    

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)  

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)  

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga  

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a  

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)  

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))  

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  

和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)  

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)  

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)  

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB  

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB  

某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2  

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6  

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3  

正弦定理  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径  

余弦定理  b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角  

圆的标准方程  (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标  

圆的一般方程  x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0  

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py  

直棱柱侧面积  S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h    

正棱锥侧面积  S=1/2c*h' 正棱台侧面积  S=1/2(c+c')h'    

圆台侧面积  S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积  S=4pi*r2