Question

数学第一题怎么做

Answer 1

解：根据勾股定理：
AB^2=AC^+BC^2=16^2+12^2=4^2*(16+9)=20^2
AB=20; 负数舍去。
AC^2-AD^2=BC^2-(AB-AD)^2=BC^2-AB^2-AD^2+2AB*AD
16^2=12^2-20^2+2*20AD
AD=[400+16（16-9）]/40=10+14/5=12.8
CD^2=AC^2-AD^2=16^2-12.8^2=4^2(16-3.2^2)=5.76·4^2
CD=4√5.76￣=9.6

Answer 2

解：因为∠ACB=90°，AC=16，BC=12，根据勾股定 理，AB^2=AC^+BC^2=16^2+12^2=4^2*(16+9)=20^2
所以AB=20（负值舍去）
又S△ACB=1/2*AC*BC=1/2*16*12=96=1/2*AB*CD=10*CD
所以CD=9.6

Answer 3

因为∠ACB=90°，所以由勾股定理得：AB²=16²+12²=400，所以AB=20
在RT△ACD中，AC²-AD²=CD²，
在RT△BCD中，BC²-BD²=CD²
所以AC²-AD²=BC²-BD²，即16²-AD²=12²-BD²，即AD²-BD²=16²-12²
即：(AD+BD)(AD-BD)=(16+12)(16-12)，而AD+BD=AC=20
所以AD-BD=28×4÷20=28/5
再由AD+BD=20解得：AD=64/5
所以CD²=AC²-AD²=16²-(64/5)²=（16+64/5）（16-64/5）=144×16/25
所以CD=12×4/5=48/5

Answer 4

这个图主要是勾股定理的应用
AB平方=AC平方+BC平方
AB=20
求CD先求AD或者BD
CD方=AC方-AD方
CD方=BC方-BD方
所以AC方-AD方=BC方-BD方
又因为AD=AB-BD
所以AC方-（AB-BD）方=BC方-BD方
AC方-AB方+2AB.BD-BD方=BC方-BD方
BD=7.7
AD方=BC方-BD方
AD=……

Answer 5

解：因为ACB=90度
所以三角形ACB是直角三角形
所以S三角形ABC=1/2AC*BC
AB^2=AC^2+BC^2
因为AC=16 BC=12
所以S三角形ABC=96
AB=20
因为CD垂直AB
所以S三角形ABC=1/2AB*CD=96
所以CD=9.6
综上所述：AB=20 CD=9.6