数学16题。
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分四个区间讨论
(1) x∈[0,π/2] 此时cosx>0 而sinx>0
sinx<cosx 需tanx<1 x∈[0,π/4）
(2) x∈[π/2,π] 此时cosx<0 而sinx>0 不可能成立
（3）x∈[π,3π/2] 此时cosx<0 而sinx<0
sinx<cosx 需tanx>1 x∈（5π/4,3π/2]
(4) x∈[3π/2，2π] 此时cosx>0 而sinx<0, 自然成立sinx<cosx
综合4种情形知道 x∈[0,π/4）∪ （5π/4,2π]
(1) x∈[0,π/2] 此时cosx>0 而sinx>0
sinx<cosx 需tanx<1 x∈[0,π/4）
(2) x∈[π/2,π] 此时cosx<0 而sinx>0 不可能成立
（3）x∈[π,3π/2] 此时cosx<0 而sinx<0
sinx<cosx 需tanx>1 x∈（5π/4,3π/2]
(4) x∈[3π/2，2π] 此时cosx>0 而sinx<0, 自然成立sinx<cosx
综合4种情形知道 x∈[0,π/4）∪ （5π/4,2π]
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