Question

一个质数的三倍与另一个质数的二倍的和为100，这两个质数的积是多少？（要求过程清楚）

Answer 1

3*2+2*47=100
可设这两个质数分别为a和b,即3a+2b=100也就是3a=100-2b,我们可以看出,100是偶数,2b也一定是偶数,所以3a也一定是偶数,那么a也一定是偶数,但在偶数当中只有2一个数是质数,所以a一定是2,这样再求出
b=(100-3*2)/2=47,我们可以检验47是一个质数.

偶数加偶数等于偶数
奇数加奇数=偶数
奇数加偶数=奇数

所以2乘以一个数也为偶数

那么100为偶数
2b也为偶数
则3a也为偶数

上面的小学都是应该知道的吧

由于3a为偶数
那么可分解为2a+a
则a应该为偶数
而为偶数的质数就只有2

所以a一定为2

则b=（100-3*2）/2=47

Answer 2

质数a为2
另一个质数b是47

b的二倍肯定是偶数
a的三倍加b的二倍
是100
也是偶数
偶数减偶数也是偶数

因此a的三倍也是偶数
所以a只能是2

b=（100-2*3）/2=47

Answer 3

由于一个质数的2倍为偶数，100也为偶数，所以第一个质数为偶数，即2
所以100=2*3+47*2
两个质数分别是2、47