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∫cos²(2x)dx
=(1/2)∫[2cos²(2x)]dx
=(1/2)∫[2cos²(2x)-1+1]dx
=(1/2)∫[cos(4x)+1]dx
=(1/2)∫cos(4x)dx+(1/2)∫1dx
=(1/8)∫cos(4x)d(4x)+(1/2)∫1dx
=(1/8)sin(4x)+(1/2)x+C
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