Question

如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.

Answer 1

证明：
∵AB=AC,,∠B=∠C，AD为公共边
∴△ABD∽△ACD
∴对应∠BAD=∠CAD
即AD是∠BAC的平分线。

Answer 2

证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠B=∠C，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
∵AB=AC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD是∠BAC的平分线．