Question

一个初二的数学问题

Answer 1

连接EF，设AF与DE交点为O，因为EF是中点，所以AE=DF，因为AE平行DF，所以三角形AEO全等于三角形FDO，所以AO=FO，因为角一等于角二，所以AO=DO，所以矩形AEFD，所以角BAD等于90度，所以得结论

Answer 2

E、F分别为AB、DC中点，且∠1=∠2
，AF=DE，故三角形ADE
全等于ADF
故角ADF=角DAE=90度
所以，四边形ABCD为矩形

Answer 3

因为是平行四边形ABCD，且E、F分别为AB、DC中点，所以AE=DF,AD=AD,∠EAD与∠FDA互补
又∠1=∠2
，故三角形ADE
全等于三角形DAF,
所以∠EAD=∠FDA,
又∠EAD与∠FDA互补，
所以∠EAD与∠FDA为直角，所以四边形ABCD为矩形