高等数学答题，证明
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对Y=1n(1+x)—x
求导，得到，当X大于0时，导数小于零。
所以Y=1n(1+x)—x
也小于零！
所以1n(1+x)小于x
求导，得到，当X大于0时，导数小于零。
所以Y=1n(1+x)—x
也小于零！
所以1n(1+x)小于x
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作辅助函数F(x)=ln(1+x)-x，对F(x)求导，当x>0时，导数小于零，说明F(x)为减函数，F(0)为最大值，带入F(0)=0，所以当x>0时，F(x)<0，即ln(1+x)-x<0得证。
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求导，1/（x+1)小于1，当x等于一时1/(x+1)=1，因为x>0，所以，1/（x+1）在（0，正无穷）上递减，所以1/（x+1）<1
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