Question

如图所示,已知直线y=-1/2x+1与x轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作如图所示,

Answer 1

解：
（1）因为P的纵坐标不变，S-BOP=OB乘以P的横坐标，所以不论a
取何值，S-BOP不变。
（2）因为ABC是等腰直角三角形，OB=1,OA=2,
所以根据勾股定理得AB=跟号5=AC。
做PE垂直于BA延长线上，
所以S-PAB=0.5*AB*AC=0.5AB*PE。
所以，根据点到直线距离公式，
当PE=根5时，a1=3；a2=-2。
（3）存在。
做BD中点F，可知F=（1，1/2）。
做CD垂直x轴于D，
因为OAB全等于ACD，可知C=(3.2)
所以CF所在直线方程为y=3/4x-1/4
所以当x=1时，a=1/2
所以P=(1,1/2)
。
（边算边打的，万一哪里要是算错就忍忍吧）