已知f(x)=x|x-a|-2 描述: ①若x∈(0,1],f(x)<0恒成立,求a的取值范围

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衡富贵丹云
2020-05-05 · TA获得超过3.6万个赞
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解:先分别把f(x)=x-a的绝对值和f(x)=1/x的图象都画出来,便于理解.
因为f(x)=│x-a│在(0,│a│】区间为递减函数
(x>0)
f(x)=1/x
(x>0)
也为递减函数
所以当x=a时有2者最小值
所以把x=a代入原式得f(x)=1/x=1/2
及x=a=2
所以当x在(0,2】时f(x)>=1/2恒成立,及a<=2
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