Question

万有引力、重力、向心力的关系

Answer 1

1.首先明确重力的产生原因在于地球的万有引力与所处地点地球自转时所需向心力的合力，而由于该向心力相比于重力与万有引力较小因而计算时常常忽略不计，因此万有引力与重力近似相等。而第二种情况下，由万有引力充当向心力，这种情况下，是重力在物体运动过程中物体做圆周运动时，重力不影响运动圆周运动过程的情况下该等式成立。
2.忽略地球自转，此时，重力本身由万有引力产生，第一种说法是对重力与万有引力本质的说明。而第二种，重力约等于万有引力是因为地球自转所需向心力相比于重力与万有引力忽略不计，是对两者大小量的界定。
3.这种情况下，假设三个量在同一方向上，三者大小相等是不可能实现的。因此，等式界定的是量相等，这种情况下利用力的图示，只有一种可能就是三个力呈正三角形。而这种情况下，我们知道，地球自转向心力与自转方向相垂直，万有引力方向指向地球中心，重力为两者合力。此处只有特定地点才能实现。（个人理解时间关系没有仔细画图示，不知道这种情况在地球上能否找到具体情况具体分析）
4.可以这样说，在地球表面均受万有引力影响，万有引力指向地球中心，只有当万有引力完全充当该处的地球自转向心力重力才为零。由此，得知找不到这样的地方，所以，受不受挤压都受重力，重力方向始终垂直水平面向下。绕地球运动的天体受的是与地球的万有引力充当了向心力，因此天体绕地球运动，并不受重力影响。GM地m天/r2=m天v2/r，而此处的GM地未知，因此，我们利用运算中将地球上物体运动向心力忽略不计的方法，该处重力等于万有引力，mg=GM地m/R2，其中，m消除，进而得知GM地的值代入第一个计算式求解。