Question

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件衬衫盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减。。。。

少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1.若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

解：设每天售出x件，每件盈利y元，每天盈利W元。
设y=kx+b
当x=20 时 y=40 当 x=22时 y=39
∴40=20k+b 39=22k+b ∴ k=-1/2 b=50
∴y=-1/2x+50
所以W=xy=x(-1/2x+50)
当W=1200 时，即 x(-1/2x+50)=1200 ∴ x1=40 x2=60∴y1=30 y2=20
∴每件应降价40-30=10元或40-20=20
所以商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10元或20元。

Answer 2

（1）.设每次应降价X元
（40-x）（20+2x）=1200
X^2^-30x+200=0
x=10或x=20
因为题意要求尽快减少库存，所以x取20
答：每件衬衫应降20元
（2）.由题意可列以下方程式：（40-x）（20+2x）
=800+60x-2x^2
=-2（x-15）^2+1250
当x=15时，商场的最大盈利是1250元
所以，当每件衬衫降价15元时，商场的盈利最多

Answer 3

设降价X元。
(40-X)(20+2X)=1200
(x-20x)(x-10)=1200
解得X=10,20

注：题目的“盈利”应该改为“营业收入”设降价X元。