Question

已知函数f（x）=ax3+3x2-x+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围...

已知函数f（x）=ax3+3x2-x+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是_____．

Answer 1

解：∵f′（x）=3ax2+6x-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立．
则a＜0△≤0，
即a＜036-4×3a×(-1)≤0
于是a≤-3．
故答案为：a≤-3．