四分之一园内接钜形最大面积求法 圆的半径是2
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园的方程可写为：x²+y²=R²,或y²=R²-x²
R是半径,圆心在X-Y坐标原点.
内接矩形的面积可写为：
S=xy
面积的平方为：
S²=x²y²=x²（R²-x²）
由于x²+（R²-x²)=R²是一咐纳喊个常数,所以当：
x²=R²-x²时S²或S取最大值.由此解衡野得：
x²=R²/2,或x=R/√2.
将x=R/√2带入上面园的方程即得y=R/√2
所以四分之一园内接矩形的最大面积是（R/茄此√2)(R/√2)=R²/2=2²/2=4/2=2
R是半径,圆心在X-Y坐标原点.
内接矩形的面积可写为：
S=xy
面积的平方为：
S²=x²y²=x²（R²-x²）
由于x²+（R²-x²)=R²是一咐纳喊个常数,所以当：
x²=R²-x²时S²或S取最大值.由此解衡野得：
x²=R²/2,或x=R/√2.
将x=R/√2带入上面园的方程即得y=R/√2
所以四分之一园内接矩形的最大面积是（R/茄此√2)(R/√2)=R²/2=2²/2=4/2=2
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