Question

鸡兔同笼的题目及答案有哪些？

Answer 1

1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？

分析：

假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80＝160(只)，比实际少208－160＝48(只)

脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

解：(208－2×80)÷(4－2)

＝48÷2

＝24(只)------兔

80－24＝56(只)

答：鸡有56只，兔有24只。

也可以假设80只全是兔，解答如下：

解：(4×80－208)÷(4－2)

＝112÷2

＝56(只)------鸡

80－56＝24(只)

2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？

分析：

假设他做对了10道题，那么应得10×10＝100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10＋5＝15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题

解：(10×10－70)÷(10＋5)

＝30÷15

＝2(道)------错题

10－2＝8(道)

答：他做对了8道题。

3、有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张？

分析：

假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5×100＝500(元)，与实际相差800－500＝300元差的300元，是因为将10元1张的鸡兔同笼算作了5元的2张，每张少计算10－5＝5(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。

解：(800－5×100)÷(10－5)

＝300÷5

＝60(张)------10元面值

100－60＝40(张)

答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。