Question

已知an是一个等差数列，且a2＝1,a5＝－5求an的前项和Sn最大值

Answer 1

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Answer 2

由题意设首项为a1，公差为d
则a1+d=1，a1+4d=-5
解得d=-2，a1=3
Sn
=n*a1+n（n-1）/2*d
=3n-n（n-1）
=4n-n^2
=4-（n-2）^2
当n=2时Sn取最大值
此时S2=4

Answer 3

公差d=(a5-a2)/3=-2,
a1=a2-d=3,
an=a2+(n-2)d=1-2(n-2)=5-2n,
当n≥3时an<0,Sn是n的减函数，
所以当n=2时Sn取最大值4.

Answer 4

a5＝a2＋3d
一5＝1十3a
d＝－2
a1＝1一（一2）＝3
an＝3一2x（n一1）
＝一2n＋5
sn＝（3＋5一2n）n／2
＝（4一n）n