Question

函数周期性5个结论的推导是什么？

Answer 1

1、f（x＋a）＝－f（x）

那么f（x＋2a）＝f［（x＋a）＋a］＝－f（x＋a）＝－［－f（x）］＝f（x）

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

2、f（x＋a）＝1／f（x）

那么f（x＋2）＝f（x＋）＋一个）＝1／f（x＋a）＝1／（1／f（x））＝f（x）

所以f（x）是周期为2a的周期函数。

1、f（x＋a）＝－1／f（x）

那么f（x＋2）＝f（x＋）＋一个）＝1／f（x＋a）＝1／（1／f（x））＝f（x）

所以f（x）是周期为2a的周期函数。

我们得到了这三个结论。

扩展资料：

重要的推论：

1、如果shu域上的函数f（x）（zhuanx∈D）有两个对称轴x＝a，x＝b，则函数f（x）是周期函数，周期T＝2｜｜b－a最小值（不一定是正周期）。

2、如果函数f（x）（x∈D）位于蠢氏迅两个对称的域中心A（A，0），B（B，0）函数f（x）是周期函数，周期T＝2｜｜B－A最小值（不一定是正周期）。

3、如果函数f（x）（x∈D）与对称轴域核野x＝a和B对称中心（B，0）（表明B），函数f（x）是一个周期函数，和周期T＝4｜｜B－最低（不一定是良性循环）。

参考资料带此：函数周期性的百度百科